七年级下册用坐标表示平移教学设计

篇一：7.2.2 用坐标表示平移教案

6.2．1用坐标表示平移

[教学目标]1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

[重点难点]坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点。

[教学过程]

一、导入新课

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移。．

二导学释疑

1.图形的平移与图形上点的变化规律

首先我们研究点的平移规律。

如图，（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？

将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？

将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变.

从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？

将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度。

简单地表示为

点（x,y 向右平移a个单位长度

点（x,y 向左平移a个单位长度

点（x,y 向上平移a个单位长度

点（x,y 向下平移a个单位长度 点(x+a,y) 点(x－a,y) 点(x,y＋b) 点(x,y－b )

再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

2、图形上点的变化与图形平移的规律

对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

例 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

思考：

（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。

（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。

归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度。

简单地表示为

点(x+a,y)

点(x－点(x,y＋点(x,y－图形向右平移a个单位长度 图形向左平移a个单位长度 a个单位长度图形向下平移a个单位长度

四、巩固提升

第53面练习．

五、课堂小结

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律？ 作业

53面1、2；54面3、4题．

篇二：7.2.2_用坐标表示平移教学设计

7.2.2 用坐标表示平移

一、教学目标

1、知识与技能：

掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．

2、过程与方法：

经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系

3、情感态度价值观：

培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

二、学情分析

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。

2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性

三、教学重点、难点

教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；

教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。

四、教学过程：

（一）温故知新，复习引入

复习平移概念及性质。

(1)什么叫平移？

(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？

设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。

（二）合作交流，探究新知

1、探究点的平移与坐标的变化 （1）如图,将点A(－2, －3)向右平移5得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.

问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？ 归纳： 把点A向左平移2个单位呢? 将点

（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐

标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 将点（x，y）向左平移a个单位长度，

对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即

坐标变为

（2）如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出

这个点,并写出它的坐标.

把点A向下平移4个单位呢?

问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？

归纳：

将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。

将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。

进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？

在此基础上可以归纳出：

点的左右平移左减右加纵不变 点的上下平移上加下减横不变 设计说明：在教师的指导下，学生通过画图、操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。经历从特殊到一般，有具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。

变式练习1：见学案。

2、探究图形的平移与坐标的变化

如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是

A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画

出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;

(2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画

出平移后的三角形,并写出A、B、C

对应顶点的坐标;

例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是

A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关

系?

(2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关

系?

归纳：

1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.

2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎

样的平移

3、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；

若把各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或）平移_ _个单位长度.

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

设计说明：学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来，而图形的平移是建立在点平移的基础上的通过学生动手探索，利于学生对知识的'理解与内化。。用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。

（三）应用迁移，巩固提高

变式练习2：见导学案。

设计说明：这一环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价和补充，从而达到巩固提高的目的。

（四）总结反思，提高升华 情意发展

学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳。 设计说明：师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时养成良好的反思习惯。通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系，教师做为组织者与引导者。

（五）布置作业

作业题：必做题：课本78页 第1题、第3题，79页第4题.

选做题：课本80页 第11题

作业分为必做题与选做题，目的是为了兼顾不同层次学生的学习需要，同时也让学生能及时巩固本节课的知识与技能。

篇三：(新人教版)数学七年级下册：7.2.2《用坐标表示平移》教案(2)

《7.2.2 用坐标表示平移》教案

[教学目标]

1．知识技能

掌握坐标变化与图形平移的关系；

能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2．数学思考

发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

3．解决问题

用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．

4．情感态度

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

[教学重点与难点]

1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

[教学过程]

一、引言

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．

二、新课

展示问题：

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应

点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

例：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

三、练习

四、作业