乘方同步测试题及答案

1.填空题

(1)求几个相同因 数的积的运算，叫做_______，即 =an在an中，a叫做_______，n叫做______，an叫做_______;

(2)正数的任何次幂都是______;负数的奇次幂是 _______，负数的偶次幂是________;

(3)乘方

(-2)5的意义是____________________，结果为________;

(4)-25的意义是____________________，结果为________;

(5)在(-2)4中，-2是______，4是______，(-2)4读作_______或读作_______.

思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题.

答案：(1)乘方 底数 指数 幂

(2)正数 负数 正数

(3)5个-2的积 -32

(4)5个2的积的相反数 -32 (5)底数 指数 负二的四次幂 负二的.四次方

2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么?

(1)(-1 )(-1 )(-1 )(-1 );

(2)(-0.1)(-0.1)(-0.1).

思路解析：根据幂的意义写出.

答案：(1)(-1 )4，底数是-1 ，指数是4;

(2)(-0.1)3，底数是-0.1，指数是3.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么?

(1)(-1.2)(-1.2)(-1.2)(-1.2)(-1.2);

(2)

(3) .

思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，( )6不能写成 .

答案： (1) (-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5;

(2) ( )6，其中底数是 ，指数 是6;

(3) ，底数是b，指数是2n.

2.判断题：

(1)-52中底数是-5，指数是2; ( )

(2)一个有理数的平方总是大于0; ( )

(3)(-1)2 001+(-1)2 002=0; ( )

(4)2(-3)2=(-6)2=36; ( )

(5) = . ( )

思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.

答案： (1) (2) (3) (4) (5)

3.计算：

(1)(-6)4; (2)-64; (3)(- )4; (4)- .

思路解析：本题中(-6)4表示4个-6相乘，-64表示64的相反数，切不可看成同样的，且结果互为相反数.(- )4表示4个- 相乘，而- 表24除以3的商的相反数.要注意区别.

答案：(1)1 296; (2)-1 296; (3) ; (4)- .

4.计算：

(1)(-1)100; (2)(-1)101; (3)(-0.2)3; (4)(+ )3;

(5)(- )4; (6)(+0.02)2.

思路解析：根据乘方的定义进行计算.

答案：(1)1; (2)-1; (3)-0.008; (4) ; (5) ; (6)0.000 4.

5.计算下列各题：

(1)(-3)2-(-2)3(- )3;

(2)(-1)(-1)2(-1)3(-1)99(-1)100.

思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有(-a)2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1(n为整数).本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.

答案：(1)-18; (2)-1.